Универсальная алгебра и автоматы

Учебное пособие, 1988 г., 73 стр. Саратовский государственный университет.
ISBN 5-292-00263-1В пособии излагаются основные понятия и результаты теории конечных автоматов без выхода, связанные с универсально-алгебраическими конструкциями. Представление об автомате без выхода как о конечной унарной алгебре позволяет применить в теории автоматов хорошо разработанные универсально-алгебраические средства, придать установленным с их помощью фактам естественную "автоматную" трактовку.
Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для всех занимающихся или интересующихся алгебраической теорией автоматов.Содержание:Абстрактные автоматы и способы их задания.Решетка подавтоматов автомата.
Упорядоченные множества и решетки.
Некоторые свойства решетки подавтоматов.
Конечные дистрибутивные решетки как решетки подавтоматов.Решетка конгруэнций автомата.
Эквивалентности и разбиения.
Конгруэнции автомата. Алгоритм построения решетки конгруэнций автомата.
Автоматы со специальными типами решетки конгруэнций.
Конечные решетки как решетки конгруэнций автоматов.
Конгруэнции и разложение автоматов.Моноид эндоморфизмов и группа автоморфизмов автомата.
Гомоморфизмы и конгруэнции автомата.
Моноиды и преобразования.
Некоторые свойства моноида эндоморфизмов автомата.
Некоторые свойства группы автоморфизмов автомата.
Гомоморфизмы автоматов как матрицы.Литература.